GeoGebra como mediador pedagógico en la solución de problemas aritméticos en los estudiantes del grado sexto de una Institución Educativa Rodrigo Lloreda Caicedo del Municipio de Candelaria – Valle

La presente investigación va encaminada a la innovación educativa, centrada en el uso de nuevas herramientas tecnológicas que contribuyen significativamente a mejorar el desarrollo de las competencias matemáticas, a través del uso adecuado de los recursos y herramientas TIC, y a la mejora del pensamiento matemático por medio del software GeoGebra, en la comprensión de métodos de resolución de problemas aritméticos en el proceso de aprendizaje, la propuesta pedagógica se desarrolló con los alumnos de 6to grado de educación secundaria de la Institución Educativa Rodrigo Lloreda Caicedo, ubicada en el corregimiento el Carmelo del Municipio de Candelaria-Valle, los cuales pertenecen al extracto socio económico 1 y 2,esta comunidad deriva su sustento del trabajo agrícola, las ventas ambulantes y las diferentes empresas del sector avícola y porcino. Esta propuesta se orienta por medio de un enfoque cuantitativo y un diseño cuasiexperimental pre-test pos-test, se contó con una población de 50 estudiantes, la práctica se realizó durante un período de 48 semanas, donde se utilizaron instrumentos de recolección de datos como los cuestionarios y encuestas, igualmente se diseñó una unidad didáctica digital donde se presentaron de forma lógica y pedagógicamente apropiadas las actividades a realizar durante la aplicación del proyecto, donde se fortalecieron las competencias para la resolución de problemas de la aritmética.MaestríaMagister en Educación Mediada por TI

Aprendizaje de las características de los problemas aritméticos elementales de estructura aditiva en estudiantes para maestro

Esta investigación tiene como objetivo caracterizar la manera como los estudiantes para maestro instrumentan los significados de los problemas aritméticos elementales de estructura aditiva para la planificación de la enseñanza. El análisis de sus participaciones en un debate en línea muestra diferentes maneras de usar los significados y pone de manifiesto las dificultades inherentes al establecimiento de relaciones entre los tipos de problemas y el pensamiento matemático de los estudiantes. Al final, se discuten diferentes factores que parecen incidir en la instrumentación de la información en un contexto interactivo en línea como una característica del aprendizaje de conocimientos necesarios para enseñar matemáticas en primaria

Aprendizaje del concepto de función a partir de un proceso de modelación de fenómenos en contexto, mediante una ingeniería didáctica

El presente trabajo de investigación trata de dar cuenta acerca de cómo aprenden el concepto de función a partir de la modelación de situaciones relacionadas con el contexto con un grupo de 35 estudiantes de grado octavo de un colegio público del municipio de Quinchía Risaralda. Esta investigación de carácter cualitativo se encuentra enmarcada en la teoría de las Situaciones Didácticas desarrollada por Guy Brousseau en la década de los 80 como contribución al campo de la didáctica de la matemática francesa. Por tal razón, la metodología de investigación empleada fue la ingeniería didáctica a través de sus cuatro fases, las cuales se resumen a continuación

La resolución de problemas en las matemáticas escolares de educación básica chilena

En este trabajo analizamos el significado sobre la resolución de problemas matemáticos, que presentan las Bases Curriculares (Ministerio de Educación, 2012) en la educación básica chilena. A través de un análisis de contenido, encontramos que el currículo enfatiza aspectos teóricos de la resolución de problemas, dejando a un lado factores no cognitivos

Una secuencia didáctica en el paso de las razones trigonométricas a las funciones trigonométricas: el caso de la función seno

El siguiente trabajo aborda una problemática presente en el campo de la Educación Matemática en el aula, sobre la enseñanza y aprendizaje de las razones trigonométricas y su paso a las funciones trigonométricas, debido a que tradicionalmente las razones trigonométricas se abordan a partir del triángulo rectángulo de una forma mecánica, luego se estudia el círculo trigonométrico sin acompañamiento de una reflexión que las relaciones con las razones y al final se alude a las funciones trigonométricas por medio de definiciones lo que conlleva a una desarticulación en el paso de un proceso a otro. Se busca entonces, mediante una secuencia didáctica favorecer el paso de las razones a funciones trigonométricas para el caso de la función seno. Para ello se tomaron algunos elementos pertinentes desde la micro ingeniería didáctica para explicar algunos de los fenómenos que ocurren en la intervención de la secuencia. La secuencia didáctica consta de dos (2) situaciones: la primera es una situación problema que aborda el concepto de razón trigonométrica, y la segunda situación es la construcción de la función trigonométrica Seno. Para las actividades anteriores se usó la plataforma Geogebra como herramienta mediadora en el aprendizaje de los conceptos trabajados

Propuesta didáctica de modelación gráfica para resolución de problemas geométricos por alumnos de tercer grado de educación secundaria

RESUMEN El presente trabajo de investigación tuvo como propósito  elaborar una propuesta de modelación gráfica de problemas de geometría y aplicarla  para  mejorar el aprendizaje de los  alumnos del Tercer Grado de Educación Secundaria de la Institución Educativa. “José Faustino Sánchez Carrión “de la Ciudad de Trujillo, Perú.  La propuesta que se elaboró se fundamenta en seis principios: construcción de los propios aprendizajes; necesidad del desarrollo de comunicación y acompañamiento en los aprendizajes; organización,  significancia, integridad y evaluación  de los aprendizajes.  En la descripción y estrategias de implementación de la propuesta, se consideró: situaciones del mundo real  a modelar gráficamente, el planteamiento del problema y  su solución a partir del modelo. En la aplicación de la propuesta y evaluación  de los alumnos de tercer grado de secundaria (pretest, test de progreso y post test) se utilizó la escala nominal e intervalo ordinal de valoración: muy bueno [20,17); bueno [17,14); regular [14,10); deficiente [10, 6); muy deficiente [6,  0]. Como consecuencia de la aplicación de la propuesta, el rendimiento de los alumnos se ubicó en el nivel superior  de la escala de valoración (bueno y muy bueno)  logrando que los estudiantes  se entrenen  en  el modelado gráfico de problemas geométricos  de la vida cotidiana para darles solución. Palabras clave: enseñanza escolar de geometría,  problemas geométricos de la vida real,  representación gráfica de problemas, construcción de los propios aprendizajes

Aprendizaje de las características de los problemas aritméticos elementales de estructura aditiva en estudiantes para maestro

Esta investigación tiene como objetivo caracterizar la manera como los estudiantes para maestro instrumentalizan los significados de los problemas aritméticos elementales de estructura aditiva para la planificación de la enseñanza. El análisis de sus participaciones en un debate en línea muestra diferentes maneras de usar los significados y pone de manifiesto las dificultades inherentes al establecimiento de relaciones entre los tipos de problemas y el pensamiento matemático de los estudiantes. Al final, se discuten diferentes factores que parecen incidir en la instrumentalización de la información en un contexto interactivo en línea como una característica del aprendizaje de conocimientos necesarios para enseñar matemáticas en primaria

ICT-mediated didactic sequence to strengthen variational thinking in the ninth grade of the Juan Atalaya Integrated School in the municipality of Cúcuta

Esta investigación tuvo como propósito la implantación de ocho Secuencias Didácticas para fortalecer las competencias en Pensamiento Matemático Variacional, basadas en la mediación TIC, partiendo de la necesidad que deriva de las insuficiencias y bajo nivel de desempeño evidenciado, por los Estudiantes del Grado Noveno, Colegio Integrado Juan Atalaya, ubicado en el municipio de Cúcuta, en las Pruebas Saber 2015-2017, en las Competencias Matemáticas: 1. Comunicación, Representación y Modelación. 2. Razonamiento y Argumentación y 3. Planteamiento y Solución de Problemas. El estudio se centró en la Competencia Comunicacional. El constructo teórico que fundamenta la investigación es el Pensamiento Matemático Variacional. La metodología es de Investigación Acción, bajo el enfoque cualitativo. Se tomaron como sujetos de investigación una Muestra 35 Estudiantes del Grado Noveno – 01. La propuesta se ejecutó en tres fases de aplicación: Fase Diagnóstica para identificar el nivel de desarrollo del pensamiento matemático variacional en los estudiantes; Fase de Intervención Pedagógica, con una propuesta aplicación de ocho Secuencias Didácticas para las en el marco de los números reales y finalmente la Fase de Evaluación mediante un Prueba de Cierre con el objeto de valorar el impacto de la estrategia de Investigación - Acción desarrollada. Los resultados de los diagnósticos permiten confirmar suficientemente los indicadores del problema de bajo nivel de desempeño en las Pruebas Saber 2015-2017. La aplicación de las Secuencias Pedagógicas se desarrolló atendiendo los protocolos de intervención recomendados por el MEN, lográndose evidenciar mediante la Prueba de Cierre, cambios positivos para la Competencia: Comunicación, Representación y Modelación, alcanzándose satisfactoriamente los propósitos de la investigación.Dedicatoria ............................................................................................................................ 2 Agradecimientos .................................................................................................................... 3 Resumen ................................................................................................................................ 4 Abstract ................................................................................................................................. 5 Lista de Tablas ....................................................................................................................... 9 Lista de Anexos .................................................................................................................. 13 1. Problema De Investigación ....................................................................................... 14 1.1 Descripción del Problema .......................................................................................... 14 1.2 Formulación del Problema ........................................................................................ 18 1.3 Objetivos .................................................................................................................... 18 1.3.1 Objetivo general. ................................................................................................ 18 1.3.2 Objetivos específicos .......................................................................................... 18 1.4 Justificación ............................................................................................................... 19 1.5 Marco Contextual ...................................................................................................... 21 2. Marco Referencial ..................................................................................................... 23 2.1 Antecedentes de la Investigación .............................................................................. 23 2.1.1 Antecedentes Internacionales ............................................................................. 23 2.1.2 Antecedentes Nacionales. ................................................................................... 26 2.1.3 Antecedentes Locales. ........................................................................................ 29 2.2 Marco Teórico ........................................................................................................... 31 2.2.1 Pensamiento variacional. .................................................................................... 32 2.2.1.2 Relación entre el pensamiento variacional y el razonamiento algebraico ..... 35 2.2.3 Mediación con Tecnologías de Información y Comunicación (TIC). ................ 37 2.2.4 Secuencia Didáctica. ........................................................................................... 43 2.3 Marco Legal ............................................................................................................... 46 3. Diseño Metodológico ................................................................................................ 50 3.1 Tipo de Investigación ................................................................................................ 50 3.2 Proceso de Investigación ........................................................................................... 52 3.3 Desarrollo del plan de acción .................................................................................... 53 3.3.1 Acuerdo. ............................................................................................................. 55 3.3.2 Observación. ....................................................................................................... 57 3.3.3 Reflexión. ........................................................................................................... 57 3.4 Población y Muestra .................................................................................................. 57 3.5 Instrumentos para la recolección de la información .................................................. 58 3.5.1 Instrumento N° 1 Prueba Pre-saberes básicos en matemáticas. ......................... 58 3.5.2 Prueba diagnóstica de Pensamiento Variacional Integrada (3, 5 y 9). ............... 59 3.5.3 Instrumento N° 3: Diario Pedagógico. ............................................................... 60 3.5.4 Prueba de Cierre en Pensamiento Numérico Variacional. (Ver Anexo D) ........ 61 3.5.4 Otros instrumentos.............................................................................................. 61 3.6 Validación de Instrumentos ....................................................................................... 62 3.7 Categorización y Triangulación ................................................................................ 62 4. Resultados y Propuesta Pedagógica .......................................................................... 64 4.1 Análisis de la Primera Prueba Diagnostica ............................................................... 64 4.1.1 Los indicadores de Matemáticas Tercero ........................................................ 68 4.1.2 Los indicadores de matemáticas quinto ........................................................... 69 4.2 Análisis Prueba de presaberes en pensamiento Variacional ...................................... 71 4.2.1 Indicadores de matemáticas grado tercero seleccionados .................................. 76 4.2.2 Indicadores de matemáticas grado quinto seleccionados ................................... 77 4.2.3 Indicadores de matemáticas grado noveno seleccionados .................................. 78 4.3 Principios Éticos ........................................................................................................ 79 4.4. Propuesta Pedagógica ............................................................................................... 79 4.4.1 Presentación de la Propuesta Pedagógica ........................................................... 79 4.4.2 Justificación ........................................................................................................ 80 4.4.3 Objetivos............................................................................................................. 81 Objetivo General. ........................................................................................................ 81 Objetivo Específico ..................................................................................................... 81 4.4.4 Logros a Desarrollar ........................................................................................... 81 4.4.5 Metodología ........................................................................................................ 81 4.4.6 Fundamento Pedagógico .................................................................................... 83 Aprendizaje significativo............................................................................................. 83 Aprendizaje Colaborativo. ........................................................................................... 83 4.4.7 Diseño de Actividades ........................................................................................ 84 4.5 Análisis de la Prueba de Cierre en Pensamiento Numérico Variacional .............. 93 Conclusiones...................................................................................................................... 114 Recomendaciones .............................................................................................................. 116 Referencias ........................................................................................................................ 117 Anexos ............................................................................................................................... 121MaestríaThe purpose of this research was to implement eight Didactic Sequences to strengthen the competences in Variational Mathematical Thinking, based on ICT mediation, based on the need that derives from the insufficiencies and low level of performance evidenced by the Ninth Grade Students, College Integrated Juan Atalaya, located in the municipality of Cúcuta, in the Saber Tests 2015-2017, in the Mathematical Competences: 1. Communication, Representation and Modeling. 2. Reasoning and Argumentation and 3. Planning and Problem Solving. The study focused on the Communication Competence. The theoretical construct that bases the investigation is the Variational Mathematical Thought. The methodology is Research Action, under the qualitative approach. A Sample 35 Ninth Grade Students - 01 was taken as research subjects. The proposal was executed in three phases of application: Diagnostic Phase to identify the level of development of variational mathematical thinking in students; Pedagogical Intervention Phase, with a proposed application of eight Didactic Sequences for those in the real numbers frame and finally the Evaluation Phase through a Closing Test with the purpose of assessing the impact of the Research - Action strategy developed. The results of the diagnostics allow to confirm sufficiently the indicators of the problem of low level of performance in the Saber Tests 2015-2017. The application of Pedagogical Sequences was developed taking into account the intervention protocols recommended by the MEN, achieving evidence through the Closing Test, positive changes for the Competition: Communication, Representation and Modeling, reaching satisfactorily the purposes of the research

Propuesta didáctica para la enseñanza de la adición de racionales positivos mediante la resolución de problemas

La siguiente investigación se ha realizado con el fin de mejorar la enseñanza y aprendizaje de la adición de números racionales positivos mediante la resolución de problemas. Esta propuesta pedagógica puede servir de apoyo, orientación y guía a aquellos docentes que buscan nuevas estrategias de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Se llevó a cabo con estudiantes de educación básica primaria pero su aplicabilidad puede ser llevada a otros niveles. Su objetivo principal es el diseño de una estrategia didáctica para mejorar la enseñanza de la adición de números racionales positivos en estudiantes de quinto grado de educación básica. También se buscó con esta estrategia mejorar las prácticas de aula y el tiempo efectivo de clase al igual que incentivar el uso de material concreto al interior del aula y el trabajo cooperativo; todo en pro de que quien enseñe tenga otro mecanismo para tal fin y que quien aprende se sienta motivado e interesado por hacerlo y así poder que este conocimiento matemático sea comprendido de forma efectiva para generar competencias matemáticas en el estudiantado y a su vez aprendizaje significativo en este campo del saber. La investigación se desarrolló en tres momentos: Inicialmente se recolectó información relacionada con resultados de pruebas nacionales (Pruebas Saber) presentadas por los estudiantes y se realizó una prueba diagnóstica para contrastar los resultados. Posteriormente se elaboró y aplicó una propuesta didáctica para superar las dificultades encontradas en la evaluación diagnóstica; por último se realizó una evaluación de la propuesta para determinar su efectividad en relación al objetivo propuesto.Abstract: The following research has been conducted in order to improve the teaching and learning of the addition of positive rational numbers by solving problems. This pedagogical approach can provide support, advice and guidance to teachers seeking new strategies teaching and learning of mathematics. It was carried out with students of primary education but its applicability may be taken at other levels. Its main objective is to design a teaching strategy to improve teaching adding positive rational numbers in fifth grade of primary education. Also sought with this strategy improve classroom practices and effective class time as encouraging the use of concrete material into the classroom and cooperative work; all in favor of one who has taught another mechanism for that purpose and the learner is motivated and interested in doing so we can this be understood mathematical knowledge effectively to generate math skills in students and in turn significant learning in this field of knowledge. The research was conducted in three stages: initially related information was collected with results of national tests (Saber) submitted by students and a diagnostic test was performed to compare the results. Later it was developed and implemented an educational proposal to overcome the difficulties encountered in the diagnostic evaluation; finally an evaluation of the proposal was made to determine their effectiveness in relation to the objective

Enseñanza de sucesiones numéricas para potenciar el desarrollo del pensamiento variacional en estudiantes de grado cuarto de básica primaria

Resumen: Esta propuesta de enseñanza para el aula se basa en el reconocimiento de los procesos de variación subyacentes en las sucesiones. Aquí se emplea una estrategia metodológica basada en la lúdica, el uso de la observación, el registro de datos y análisis de las regularidades para descubrir patrones, esto con el fin de que un grupo de estudiantes de grado cuarto de básica primaria utilice sus preconceptos y sin definiciones predeterminadas puedan hacer un acercamiento al concepto de sucesión y patrón